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2020年8月線性代數（經管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

1

$設\alpha 1,\alpha 2,\beta 1,\beta 1是三維列向量，且行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1} \right |=m,\left | {\alpha 1,\beta 2.\alpha 2} \right |=n,則行列式\left | {\alpha 1,\alpha 2,\beta 1+\beta 2} \right |=（）$

A、m-n
B、n-m
C、m+n
D、mn

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設向量組 ${\alpha }_{1}{,\alpha }_{2}{,\alpha }_{3}$ 線性無關，而向量組 ${\alpha }_{2},{\alpha }_{3}{,\alpha }_{4}$ 線性相關，則（）

A、
undefined

undefined
B、 ${\alpha }_{2}$ 必可由 ${\alpha }_{1},{\alpha }_{3},{\alpha }_{4}$ 線性表出
C、
undefined
D、
undefined

設A為3階矩陣，將A的第2列與第3列互換得到矩陣B，再將B的第1列的（-2）倍加到第3列得到單位矩陣E則 ${A}^{-1}$ =( )

A、
B、
C、
D、

$設向量組{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,a} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,a,1} \right )^{T},{\alpha }_{3}=\left ( {a,1,1} \right )^{T}的秩為3，則數a的取值應滿足（）$

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